Aquí tenéis los vídeos que os puse en clase:
Recordad que quiero resumen de cada uno de ellos
lunes, 19 de diciembre de 2011
miércoles, 23 de marzo de 2011
La fuerza de los seis lados
El otro día, en la sobremesa de la comida, surgió una discusión sobre una idea: "¿Es el hexágono la figura que más aprovecha la superficie?"
La respuesta, así formulada, es un rotundo NO. Pero vamos a matizar; ante figuras planas con el mismo perímetro abarca más superficie la que más lados tiene (postulado por Pappus de Alejandría) y, como todos sabemos, la figura plana con mayor número de lados es la circunferencia.
Si lo que queremos es rellenar una superficie con varias de estas figuras nos encontramos con que sólo podemos utilizar triángulos, cuadrados y hexágonos que son los únicos que ajustan perfectamente entre si. Si unimos esto a lo expuesto en el párrafo anterior tenemos que efectivamente son los hexágonos las figuras que mayor superficie cubren con el mismo perímetro.
Esto nos conduce a otra pregunta: "¿Saben matemáticas las abejas?"
Es increible como estos animalitos construyen sus colmenas con perfectas celdas hexagonales pero me temo que no tienen más capacidad matemática que las personas (aunque tendamos a almacenar las cosas en cuadrados) sino que se debe a un capricho geométrico.
En realidad las abejas construyen circunferencias que al presionar unas con otras generan hexágonos. He aquí la prueba:
La respuesta, así formulada, es un rotundo NO. Pero vamos a matizar; ante figuras planas con el mismo perímetro abarca más superficie la que más lados tiene (postulado por Pappus de Alejandría) y, como todos sabemos, la figura plana con mayor número de lados es la circunferencia.
Si lo que queremos es rellenar una superficie con varias de estas figuras nos encontramos con que sólo podemos utilizar triángulos, cuadrados y hexágonos que son los únicos que ajustan perfectamente entre si. Si unimos esto a lo expuesto en el párrafo anterior tenemos que efectivamente son los hexágonos las figuras que mayor superficie cubren con el mismo perímetro.
Esto nos conduce a otra pregunta: "¿Saben matemáticas las abejas?"
Es increible como estos animalitos construyen sus colmenas con perfectas celdas hexagonales pero me temo que no tienen más capacidad matemática que las personas (aunque tendamos a almacenar las cosas en cuadrados) sino que se debe a un capricho geométrico.
En realidad las abejas construyen circunferencias que al presionar unas con otras generan hexágonos. He aquí la prueba:
Dios en las Matemáticas
Buceando por la red he encontrado un blog que da título a esta sección (Matemáticas recreativas).
En una de sus entradas recoge este interesante documento. Un ensayo escrito porMariana Vernieri.
Aquí os lo dejo para reflexionar y aprender:
Dios en las matemáticas
En una de sus entradas recoge este interesante documento. Un ensayo escrito porMariana Vernieri.
Aquí os lo dejo para reflexionar y aprender:
Dios en las matemáticas